一、 题型固定:可分为
第一类.填空8道,每道题10分,总分80分,占总分53.3%,要求直接写出答案。
第二类.解答题4道,每道题10分,总分40分,占总分26.7%,要求写出简要过程。
第三类.解答题2道,每道 题15分,总分30分,占总分20%,要求写出详细过程。
而在十五届华杯赛中,并没有详细区分第二类和第三类题型。
第一类题型(填空题)
十二届 |
十三届 |
十四届 |
十五届 |
|
第一题 |
数论 |
计算 |
计算 |
数论 |
第二题 |
计算 |
浓度 |
几何 |
组合 |
第三题 |
平面几何 |
几何 |
数表题 |
行程 |
第四题 |
计算 |
行程 |
几何 |
计算 |
第五题 |
立体几何 |
数论 |
方程 |
数论 |
第六题 |
数论 |
逻辑推理 |
数论 |
几何(立体几何) |
第七题 |
数论 |
计算 |
幻方 |
逻辑推导 |
第八题 |
立体几何 |
数表题 |
计算 |
计算 |
必考题型(占4-5题):
计算问题必考,每届有2道。
数论题必考,十二届三道,十三届和十四届都是1道,而十五届为2道。
几何问题每年必考,1-2道,而十二届和十五届引入了立体几何。
变化题型:
行程问题,在第十二、十三届和十五届有1道,十四届未考。
浓度题,十三届有1道,而近两年未考。
数表题,十三届和十四届都有1道,而十五届未考。
逻辑推理题,十三届和十五届有1道,而十四届未考。
幻方题,只有十四届有1道。
组合题,只有十五届有1道。
方程题,只有十四届有1道。
总结:填空题所占分值较高(占总分53.3%),且与解答题相比较为简单,且不要求过程。所以我们应当重视这一部分,达到快速准确的完成填空题。重点训练必考的三类题型(占4-5道),争取这部分得到满分。变化题型较为多变,大家要注重平时的积累。
由于第二类题型和第三类题型都为解答题,因此我们放在一起分析。
第二,三类题型(解答题)
十二届 |
十三届 |
十四届 |
十五届 |
|
第一题 |
几何 |
方程 |
计算 |
几何 |
第二题 |
行程 |
杂题(逻辑推理) |
逻辑推理 |
数论 |
第三题 |
数表图 |
几何(面积) |
数论 |
逻辑推理 |
第四题 |
应用题 |
数论 |
计算 |
数论 |
第五题 |
几何 |
行程 |
几何(面积) |
几何(面积) |
第六题 |
逻辑推理 |
数字迷 |
数字迷 |
数论(数字迷) |
必考题:
几何题,后三年都有1道求面积,十五届又有1道拼图问题。
数论题,十二届没有,十三届和十四届有1道,十五届有3道。
数字迷题,后三年每年的最后一道题都是数字迷问题,十五届将数字迷问题和数论结合。
逻辑推理题,四年都有1道,本类题型非常多变。
变化题:
方程题,十三届有,而近两年没有。
行程题,十二、十三届有,而近两年没有。
计算题,十四届有,而十二届、十三届和十五届没有。
总结:解答题占总分46.7%,也是考生直接显出差距的部分。必考题占6道题的4道以上,所以我们要加强训练必考题型中的4类题型。剩下的0-2道题,注重在平时注重积累。
二华杯赛命题特点归纳
分析上面图表,结合华杯赛命题原则,华杯赛试题上存在以下规律:
①华杯赛题目注重基础与能力的全面结合,并不完全是高端题目。要应对好华杯赛,必须加强数论、几何、计数问题的学习。
②强调数学题概念清晰、过程清楚和答案明确三个要求并重,强调逻辑分析与解答的严密性。这一点在笔者参与阅卷过程中体会非常深刻。以15届决赛13题为例,只写得数仅得5分;把图形处理为正六边形没有过程分;
③考点上侧重数论、计数、几何和组合问题(构造、论证、染色)--即传统意义上的杂题。而且压轴题近几年方向都在数论综合上;
④由于种种原因,华杯赛对于几何模块的考察难度还没有其他模块那么大,所以大家可以根据个人情况进行备考。