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第九届华杯赛决赛二试试题
1.一正方形苗圃，栽种桃树和李树，一圈一圈地相间种植，即最外一圈种的是桃树，往内一圈是李树，然后是桃树，…，最内一圈种了4棵李树.已知树苗的的行距和列距都相等，桃树比李树多40棵.问：桃树和李树一共有多少棵?
2.如右图，在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC和BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC.当C点在什么位置时，图中两个弯月型(阴影部分)AEC和BFC的面积和最大.
3、甲、乙两家医院同时接受同样数量的病人，每个病人患x病或y病中的一种，经过几天治疗，甲医院治好的病人多于乙医院治好的病人.问：经过这几天治疗后，是否可能甲医院对x病的治愈率和对y病的治愈率均低于乙医院的?举例说明.(x病治愈率= )
4、完成某项工程，甲单独工作需要18小时，乙需要24小时，丙需要30小时.现甲、乙和丙按如下顺序工作：甲、乙、丙、乙、丙、甲、丙、甲、乙、…，每人工作一小时换班，直到工程完成.问：当工程完成时，甲、乙、丙各干了多少小时?
5、求同时满足下列三个条件的自然数a，b：1)a>b;2)…… 3)a+b是平方数
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