距离新解（奥数思维能力拓展）
2010-05-14 16:35:56
标签：数的整除问题
如果你会玩国际象棋，你就能了解国际象棋中马到达某一特定方格的难易程度，与实际的距离并无密切关系。马以独特的“蛙跳式”走法，由一种颜色的方格跳到另一种颜色的方格，也就是说，我们习以为常的“距离”概念，对马来说是毫无意义的。
假设马在某一个黑色方格上，另一个棋子在它旁边的白色方格上，则马至少要移动3次，才能吃掉这个棋子。在这种情况下，相邻的白色方格与黑色方格的距离就是“3次移动”，如图1所示。图2则表示任何两个相邻的黑色方格的距离为2次移动。
图3表示与位于白色方格的马距离2次移动的所有方格。由于它们与马的距离相同，所以等于是形成以马为圆心的“圆圈”。为何它们都是白色的？
其他未标号的白色方格与马的距离是多少？
取一张代表棋盘的8×8方格纸，并假设马位于角落中的白色方格内。现在请计算出棋盘上所有方格与马的距离。请问对角的白色方格距马有多远？
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来源：查字典奥数网