高杆撞球法（奥数思维能力拓展）
2010-05-14 16:39:03
标签：数的整除问题
用球杆朝球台一侧撞击P球，P球反弹的路径使球台就像是一面镜子一样。图1表示当P球先朝球台的AB边撞击之后所走的路径。如果在其路径上没有其他球，那么P球就会“反射”到球台的另一侧BC，然后是CD，直到球停下来为止。
然而在撞球的游戏中，通常遇到的问题是，要用母球去撞某个特定的色球，但这个色球却躲在其他球的后面，要是碰到任何其他的球，又会被扣分。所以撞球的基本技巧，就是要学习如何利用球撞到球台边的“反射作用”，使球击中目标。
图2中的目标球Q被其他3个球所阻挡，这时母球必须先撞到BC边。要决定母球撞击BC的位置，应先找出Q＇，也就是Q对应BC所呈的镜像。将母球击向Q＇，母球就能在撞到BC后，自动地朝Q的方向“反射”出去。
把这种方法推而广之，让母球反射两次或两次以上，任何困难的问题都可以迎刃而解（至少理论上是如此）。图3就是说明母球如何先撞AB，再撞BC，然后撞击目标球T的过程。
因为母球要从BC反射至T，所以必须朝T＇的方向往BC移动，T＇为T对应BC的镜像。而要朝T＇的方向移动，就必须先朝T＂的方向往AB移动，其中T＂为T＇对应AB的镜像。
请问在下列情况中（图4～图6），母球P要如何才能撞到目标球T？
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来源：查字典奥数网